Question

me ajudeeeeeeeeeeeem pfv

Answer 1

Resposta:

$- \frac{1}{5}$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esta questão, eu preciso o valor de sena, cosa e tga. Sabendo disso, vou precisar também do valor do lado do triângulo que falta. Assim, usarei o teorema de Pitágoras pra descobrir.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {5}^{2} = {1}^{2} + {c}^{2} \\ 25 = 1 + {c}^{2} \\ 25 - 1 = {c}^{2} \\ 24 = {c}^{2} \\ \sqrt{24} = c \\ 2 \sqrt{6} = c$

Sabendo que os lados do triângulo medem 1, 2√6 e 5, podemos descobrir o valor de sena, cosa e tga.

$sen \alpha = \frac{co}{h} \\ sen \alpha = \frac{2 \sqrt{6} }{5}$

...

$cos \alpha = \frac{ca}{h} \\ cos \alpha = \frac{1}{5}$

.....

$tg \alpha = \frac{co}{ca} \\ tg \alpha = \frac{2 \sqrt{6} }{1} \\ tg \alpha = 2 \sqrt{6}$

Agora sabendo os valores de cada um, podemos resolver a questão tranquilamente.

$\frac{sen \alpha - cos \alpha }{1 - tg \alpha } = \frac{ \frac{2 \sqrt{6} }{5} - \frac{1}{5} }{1 - 2 \sqrt{6} } = \frac{ \frac{2 \sqrt{6} - 1}{5} }{1 - 2 \sqrt{6} } \\ \\ \frac{2 \sqrt{6} - 1}{5} \times \frac{1}{(1 - 2 \sqrt{6} )} = \frac{(2 \sqrt{6} - 1) }{(5 - 10 \sqrt{6}) } = \\ \\ \frac{(2 \sqrt{6} - 1)}{(5 - 10 \sqrt{6}) } \times \frac{(5 +10 \sqrt{6}) }{(5 + 10 \sqrt{6}) } = \\ \\ \frac{10 \sqrt{6} + 20 \sqrt{36} - 5 - 10 \sqrt{6} }{25 + 50 \sqrt{6} - 50 \sqrt{6} - 100 \sqrt{36} } = \\ \\ \frac{10 \sqrt{6} - 10 \sqrt{6} + 20 \sqrt{36} - 5}{50 \sqrt{6} - 50 \sqrt{ 6} - 100 \sqrt{36} + 25 } = \\ \\ \frac{0 + 20 \times 6 - 5}{0 - 100 \times 6 + 25} = \frac{120 - 5}{ - 600 + 25} = \\ \\ \frac{115}{ - 575} = - \frac{1}{5}$