Question

Me ajudeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeem

Answer 1

A) 6 peças não geram prejuízo nem lucro:

Temos que lucro é igual a

y = -x² + 8x -12

para não ter prejuízo, nem lucro, y tem que ser igual a 0

y = -6² + 8.6 - 12
y = -36+48-12
y = 0

Correto, 6 peças produzidas não geram lucro zero, portanto, nem lucro, nem prejuízo.

B) 2 peças gera prejuízo?
y tem que ser negativo para termos prejuízo

y = -x² + 8x - 12
y = -2² + 8. 2 - 12
y = -4 + 16 -12
y = 0

2 peças não geram nem lucro nem prejuízo

C) 3 e 5 peças geram lucros iguais

y = -3² + 8.3 - 12
y = -9 + 24 -12
y = 24 - 21
y = 3

y = -5² + 8. 5 - 12
y = -25 + 40 -12
y = 40 - 37
y = 3

Sim, a produção de 3 e 5 peças geram o mesmo lucro de 3 mil reais.

D) A geração de 4 peças gera lucro de 4000 reais

y = -4² + 8. 4 -12
y = -16 + 32 - 12
y = 4

Sim, 4 peças geram lucro de 4000 reais

E) A produção de 5 peças gera o maior lucro possível

Para saber o numero de peças para ter o maior lucro possível temos que saber qual é o ponto máximo ou o vértice da parábola da equação do lucro. Como sabemos que o número de peças é o valor de x e sendo que  ponto x do vértice de uma parábola é dado por x = -b/2a

x = -b/2a
x = -8/2.(-1)
x = -8/-2
x = 4

Assim, 4 peças geram o lucro máximo e não 5 como diz a resposta.

F) Se produzir mais que 6 peças, geraremos prejuizo

y = -6² + 8.6 -12
y = -36 + 48 -12
y = 0

y = -7² + 8.7 - 12
y = -49 + 56 -12
y = -61 +56
y = -5

Sim, se a produção for maior que 6, a fabrica terá prejuízo.