Question

me ajude. vale 5 pontos
e eu n entendi muio bem como se faz

Answer 1

Vamos lá:

Nas determinantes teremos um único valor numerico para as matrizes. Uma matriz de ordem 2 (ou 2x2, se preferir) tem 2 diagonais: a principal e a secundária. Na diagonal principal nós multiplicamos os números e na diagonal secundária também, porém nós colocamos um sinal de menos...

Vamos para a prática pra ficar melhor:

a) Diagonal principal:-7 e 0
Diagonal secundária: 18 e 5

(-7.0) -(18.5) = 0 - 90 = -90

b) Diagonal principal: 5 e 15
Diagonal secundário: -8 e 4

(5.15) - (-8.4)
75 - (-32)
75 + 32 = 107

c) Aqui temos uma matriz de ordem 3. É um pouco diferente para resolver ele, pois, como as 2 diagonais não incluirão todos os números, então nos fazemos o seguinte:

- Repetimos a matriz (determinante);
- Repetimos a primeira e a segunda coluna. Assim:

l12 10 5l 12 10
l8 5 7l 8 5
l0 -1 6l 0 -1

(Espero que fique bom de entender)

Agora, faremos 3 diagonais de um sentido (diagonais principais) e mais 3 diagonais no outro sentido (diagonais secundárias). Multiplicarmos os números pertencentes a cada diagonal e na diagonal secundária concluirmos um menos:

Diagonal principal 1: 12, 5 e 6
Diagonal principal 2: 10, 7 e 0
Diagonal principal 3: 5, 8 e -1

Diagonal secundária 1: 0, 5 e 5
Diagonal secundária 2: -1, 7 e 12
Diagonal secundária 3: 6, 8 e 10

(Lembrando que eu repeti a matriz e coloquei as colunas 1 e 2 da mesma matriz depois do fecha colchetes)

Dt C = (12.5.6) + (10.7.0) + (5.8.-1) - (0.5.5) - (-1.7.12) - (6.8.10)
Dt C = 360 + 0 + (-40) - 0 - (-72) - 480
Dt C = 360 - 40 + 72 - 480
Dt C = 432 - 520
Dt C = -88

d) Mesmo esquema:

Diagonal principal 1: 4, 8 e -2
Diagonal principal 2: 7, -11 e 2
Diagonal principal 3: 10, 0 e 4

Diagonal secundária 1: 2, 8 e 10
Diagonal secundária 2: 4, -11 e 4
Diagonal secundária 3: -2, 0 e 7

(Lembrando que eu repeti a matriz e também repeti as colunas 1 e 2 da mesma matriz depois do fecha colchete)

Dt C = (4.8.-2) + (7.-11.2) + (10.0.4) - (2.8.10) - (4.-11.4) - (-2.0.7)
Dt C = -64 + (-154) + 0 - 160 - (-176) - 0
Dt C = -64 - 154 - 160 + 176
Dt C = -202

2) A matriz deverá ser de ordem 4x3 (ou seja, 4 linhas e 3 colunas), Então:

a11 = linha 1, coluna 1
a12 = linha 1, coluna 2
a13 = linha 1, coluna 3
a21 = linha 2, coluna 1
a22 = linha 2, coluna 2
a23 = linha 2, coluna 3
a31 = linha 3, coluna 1
a32 = linha 3, coluna 2
a33 = linha 3, coluna 3
a41 = linha 4, coluna 1
a42 = linha 4, coluna 2
a43 = linha 4, coluna 3
i = valor da linha
j = valor da coluna

Porém, tem algo errado nessa 2 questão: em aij = (a - j)^2, esse a dentro do parênteses não deveria ser um i? Seria erro de escrita? Enfim, farei com o i:

a11 = (1 - 1)^2 = 0
a12 = (1 - 2)^2 = (-1)^2 = 1
a13 = (1 - 3)^2 = (-2)^2 = 4
a21 = (2 - 1)^2 = 1^2 = 1
a22 = (2 - 2)^2 = 0
a23 = (2 - 3)^2 = (-1)^2 = 1
a31 = (3 - 1)^2 = 2^2 = 4
a32 = (3 - 2)^2 = 1^2 = 1
a33 = (3 - 3)^2 = 0
a41 = (4 - 1)^2 = 3^2 = 9
a42 = (4 - 2)^2 = 2^2 = 4
a43 = (4 - 3)^2 = 1^2 = 1

Então:

Linha 1: 0, 1 e 4, nessa ordem
Linha 2: 1, 0 e 1, nessa ordem
Linha 3: 4, 1 e 0, nessa ordem
Linha 4: 9, 4 e 1, nessa ordem

A transposta consiste em chamar de coluna quem é linha e de chamar linha quem é coluna. No caso, na matriz transposta:

Coluna 1: 0, 1 e 4, nessa ordem
Coluna 2: 1, 0 e 1, nessa ordem
Coluna 3: 4, 1 e 0, nessa ordem
Coluna 4: 9, 4 e 1, nessa ordem

PS: Tá parecendo uma pergunta que eu já respondi

Espero ter ajudado