Question

me ajude que ta feia a coisa aqui gente por favor

Answer 1

$f(x)=4-x^{2}\\ \\ g(x)=3$


A região sombreada está no intervalo $[0;\,1].$ Neste intervalo temos que

$f(x) \geq g(x)$


Então a área da região sombreada é dada por

$A=\int_{0}^{1}{\left[f(x)-g(x) \right ]dx}\\ \\ \\ A=\int_{0}^{1}{\left[4-x^{2}-3 \right ]dx}\\ \\ \\ A=\int_{0}^{1}{\left[1-x^{2}\right ]dx}\\ \\ \\ A=\left[x-\dfrac{x^{3}}{3} \right ]_{0}^{1}\\ \\ \\ A=\left[1-\dfrac{1^{3}}{3} \right ]-\left[0-\dfrac{0^{3}}{3} \right ]\\ \\ \\ A=\left[1-\dfrac{1}{3} \right ]-0\\ \\ \\ A=\dfrac{3-1}{3}\\ \\ \\ A=\dfrac{2}{3}\text{ u.a.}$


Resposta: alternativa $\text{II. }\dfrac{2}{3}.$