Question

Me ajude, por favor !! Uma bola de tênis, lançada em um local plano e horizontal, sob certo angulo, percorre uma trajetória representada pele função h= -t² + 10t, sendo h a altura (em metros) e t o tempo( em segundos). Qual é a altura máxima que a bola d tênis atingiu? 

Answer 1

altura máxima é o Yv=-Δ/4a

h=-t²+10t
-t²+10t=0

Δ=b²-4ac
Δ=10²-4(-1)(0)
Δ=100

$Yv= \frac{-100}{-4} =25$

R: Ela atingiu 25m

Answer 2

A altura máxima que a bola de tênis atingiu foi 25 metros.

A equação da altura atingida pela bola de tênis é uma equação do segundo grau com concavidade voltada para baixo, o que significa que seu vértice corresponde ao ponto máximo.

As coordenadas de um vértice de qualquer parábola do tipo y = ax² + bx + c é dada por:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

Como queremos saber o valor máximo da função, calculamos a coordenada y do vértice. Dados a = -1, b = 10 e c = 0, temos:

yv = -(b² - 4.a.c)/4a

yv = -b²/4a

yv = -10²/4(-1)

yv = 100/4

yv = 25 metros

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