Question

me ajude por favor, estou com duvida: O polinômio (12x4+ 15x2− 6x) representa a área do retângulo a seguir de altura 3x. Com base nele, determine o:

a) polinômio que representa a medida da base.
b) polinômio que representa a medida do perímetro.
c) valor do perímetro, para x = 2 cm.

Answer 1

Olá,

Área do retângulo = (12X^4 + 15 X^2 - 6X) = base x altura

Altura = 3X

Portanto:

b x 3X = (12X^4 + 15 X^2 - 6X)

b = (12X^4 + 15 X^2 - 6X)/3X

b = 4X^4 + 5X^2 - 2X u.c. (a)

O perímetro é a soma dos lados da figura.

Assim:

2P = 2(3X) + 2 (12X^4 + 15 X^2 - 6X)

2P = 6X + 24X^4 + 30X^2 - 12X

2P = 24X^4 + 30X^2 - 6X u.c. (b)

Com X = 2, basta substituir:

2P = 24 x 2^4 + 30 x 2^2 - 6 x 2

2P = 384 + 120 - 12

2P = 492 u.c. (c)

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja a área do retângulo >>>>> B ( base ) * h( altura) = 12x^4 + 15x² - 6x

ou b * h = 12x^4 + 15x² - 6x

substituindo h por 3x temos

b * 3x = 12x^4 + 15x² - 6x

b = ( 12x^4 + 15x² - 6x )/ 3x

12x^4 / 3x¹ = 4x³ ( diminui expoentes)

15x² /3x¹ = 5x¹ idem

6x/3x = 2x^0 idem ( elimina x^0 ) = 2 >>>>

reescrevendo

b ( base ) = 4x³ + 5x¹ - 2

b

P retangulo = 2b + 2h

P = 2 ( 4x³ + 5x - 2 ) + 2 ( 3x )

P =( 8x³ + 10x - 4 ) +6x

+ 10x + 6x = ( +10 + 6 )x = + 16x

P = 8x³ + 16x - 4 >>>>

c

P = 8x³ + 16x - 4

Para x = 2 cm

P = 8 * ( 2)³ + 16 ( 2) - 4

P =8 * 8 + 32 - 4

P = 64 + 32 - 4

+64 + 32 = +96

+96 -4 = + 92 >>>>>

resposta P=92 >>>