Question

Me ajude!!!Por favor
Escreva na forma reduzida a equação da parábola em cada um dos casos a seguir.
a) y = 3x² + 6x -5

b) x= y² - 6y + 7​

Answer 1

a) y = 3x² + 6x -5

Fazendo o completamento de quadrados com o x:

3x² + 6x = 3(x² + 2x)

como (x + 1)² = x² + 2x + 1

x² + 2x = (x + 1)² - 1

então 3(x² + 2x) = 3[(x + 1)² - 1] = 3(x + 1)² - 3

Substituindo na eq:

y = 3(x + 1)² - 3 - 5

y = 3(x + 1)² - 8

y + 8 = 3(x + 1)²

(x + 1)² = y + 8/3

b) x = y² - 6y + 7​

como (y - 3)²  = y² - 6y +9

y² - 6y = (y - 3)² - 9

Substituindo:

x = (y - 3)² - 9 + 7

x = (y - 3)² - 2

x + 2 = (y - 3)²