Question

me ajude por favor Determine a e b em P(X) = -3x4 + ax3 - 5x2 + bx - 2 , sabendo que 1 é a raiz de p(x) e que p(2) = -80. Sendo assim os valores de a e b respectivamente , são :quais destes
a)-4 e 6

b)-5 e 15

c)15 e -5

d)5 e -5

e)4 e -6

Answer 1

se 1 é raiz entao,
substiuimos x=1

-3x⁴+ax³-5x²+bx-2=0
-3.1⁴+a1³-5.1²+b.1-2=0
-3+a-5+b-2=0
a+b-10=0
a+b=10

agora p(2)=-80
substituimos x=2

-3x⁴+ax³-5x²+bx-2=0
-3.2⁴+a.2³-5.2²+b.2-2=-80
-3.16+8a-5.4+2b-2=-80
-48+8a-20+2b-2=-80
8a+2b-70=-80
8a+2b=-80+70
8a+2b=-10 ÷ 2
4a+b=-5

montamos agora um sistema

a+b=10 ×(-1)
4a+b=-5
------------
-a-b=-10
4a+b=-5
-------------
3a=-15
a=-15/3
a=-5

4a+b=-5
4.(-5)+b=-5
-20+b=-5
b=-5+20
b=15

R: -5 e 15

letra B

bons estudos