Question

ME AJUDE, POR FAVOR.
Consegui fazer todas as questões menos essa.​

Answer 1

Resposta:

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf x - 2y + 3z = 0 \\ \sf -2x + 5y - 3z = 1 \\\sf -x+ 3y -2z = 5\end{array}\right$

Para resolver esse sistema desse tipo devemos escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas.

Multiplicar a 1° equação Por 2 e adicionar com a 2° equação;

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf 2x - 4y + 6z = 0 \\ \sf -2x + 5y - 3z = 1\end{array}\right$

$\sf y + 3y = 1 (l)$

Adicionar  a 1° equação com a 3° equação:

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf x - 2y + 3z = 0 \\\sf -x+ 3y -2z = 5\end{array}\right$

$\sf y +z = 5 (ll)$

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf y+ 3z = 1 \\ \sf y +z = 5\end{array}\right$

Aplicar o método da adição:

Multiplicar a segunda equação por ( -1) :

$\underline{\left\{ \begin{array}{lr}\sf y+ 3z = 1 \\ \sf - y - z = -5\end{array}\right }$

$\sf 2z = - 4$

$\sf z = - \dfrac{4}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle z = - 2 } \quad \gets$

$\sf y + z = 5$

$\sf y - 2 = 5$

$\sf \sf y = 5 + 2$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 7 } \quad \gets$

$\sf x - 2y +3z = 0$

$\sf x - 2 \cdot 7 +3 \cdot (-2) = 0$

$\sf x - 14 - 6 = 0$

$\sf x - 20 = 0$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 20 } \quad \gets$

O valor de x, y e z no sistema dado é 20, 7 e - 2

respectivamente.

Explicação passo-a-passo: