Question

Me ajude por favor adjemir

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lolah, que a resolução parece simples.

i) Pede-se a medida do lado AD, considerando o triângulo retângulo anexado.
Nesse triângulo retângulo temos as seguintes informações:

α = 120º
AB = AC = 1 cm

ii) Agora note: se os lados AB e AC são congruentes (ambos medem 1 cm), então o triângulo retângulo ABC também é isósceles. Ou seja, se o triângulo retângulo é isósceles, então os ângulos B e C vão medir 45º (pois os lados AB e AC são congruentes e assim têm ângulos também congruentes. Logo, se já há o ângulo de 90º, então os dois também medem 90º, sendo de 45º a medida de cada um).

Nesse caso, olhando apenas para o triângulo ABD, já temos que o ângulo α mede 120º (lembre-se que sen(120º) = sen(180º-120º) = sen(60º) ) e o ângulo B mede 45º (conforme vimos antes).

iii) Assim, pela lei dos senos você poderá encontrar, com tranquilidade, a medida do lado AD.

Lembre-se que a lei dos senos é esta: a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C).

No caso específico da sua questão vamos ter utilizar apenas a seguinte relação:

AD/sen(B) = AB/sen(α)

Agora veja: vamos substituir sen(B) por sen(45º); substituir AB por "1" e substituir sen(α) por sen(120º). Assim teremos:

AD/sen(45º)  = 1/sen(120º)

Como sen(45º) = √(2) / 2 e sen120º = √(3) / 2, teremos:

AD/[√(2)/2] = 1/[√(3)/2] ---- note que, para facilitar, poderemos multiplicar ambos os membros por "2" para podermos simplificar com o "2" que está no denominador.Então fazendo isso iremos ficar apenas com:

AD/√(2) = 1/√(3) ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
AD*√(3) = 1*√(2) ----- ou apenas:
AD√(3) = √(2) ------ isolando AD teremos:
AD = √(2)/√(3) ---- ou apenas (para deixar igual ao que está na opção):
AD = √(2/3) <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

velho esse Admir está em todo canto vou falar para o Gol se e um boot.