Question

me ajude, por favor!!!​

Answer 1

Resposta:

$\left \{ {{x+3y+2z=1} \atop{-2x+y+z=-2}}\atop {-x+4y+3z=-1}} \right.$

$\left[\begin{array}{cccc}1&3&2&1\\-2&1&1&-2\\-1&4&3&-1\end{array}\right] L2<= 2L1+L2$

$\left[\begin{array}{cccc}1&3&2&1\\0&7&5&0\\-1&4&3&-1\end{array}\right] L2<= \frac{1}{7}L2$

$\left[\begin{array}{cccc}1&3&2&1\\0&1&\frac{5}{7} &0\\-1&4&3&-1\end{array}\right] L3<= L1+L3$

$\left[\begin{array}{cccc}1&3&2&1\\0&1&\frac{5}{7} &0\\0&7&5&0\end{array}\right] L3<= -7L2+L3$

$\left[\begin{array}{cccc}1&3&2&1\\0&1&\frac{5}{7} &0\\0&0&0&0\end{array}\right] => SPI$

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, são dispostos os valores associados ao x, y, z e o resultado numa matriz, de forma que seja montada uma matriz 3x4, a partir disto, o único processo a ser utilizado é a utilização das operações elementares para transformar a matriz numa matriz escalonada reduzida.

Como no final temos que 0x+0y+0z=0, esta parte pode ser ignorada deixando somente as outras duas equações, como possuímos duas equações e três incógnitas, o sistema é SPI, pois para qualquer valor assumido em uma das três variáveis poderemos achar um resultado S={x,y,z}