Question

Me ajude, pf?
Se fizer pelo menos algumas, já fico agradecido.

Answer 1

9) Temos os seguintes conjuntos E = {-3, -1, 1, 3, 5} e F = {-2, -1, 0, 1, 3, 5}. A questão tá querendo os pares (x, y) ∈ E x F, que se lê F cartesiano F. Então os pares são formados assim: pega-se o primeiro elemento do conjunto E como abscissa com cada elemento de F, que serão as ordenadas, contudo que y = (x - 1)/2

x = -3 → y = (-3 - 1)/2 = -2, então temos o par (-3, -2)

x = -1 → y = (-1 -1)/2 = -1, então temos o par (-1, -1)

x = 1 → y = (1 - 1)/2 = 0, então temos o par (1, 0)

x = 3 → y = (3 - 1)/2 = 1, então temos o par (3, 1)

x = 5 → y = (5 - 1)/2 = 2, então temos o par (5, 2)

Calculemos agora E x F = {(-3, -2), (-3, -1), (-3, 0), (-3, 1), (-3, 3), (-3, 5), (-1, -2), (-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (-1, 3), (-1, 5), (1, -2), (1, -1), (1, 0), (1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, -2), (3, -1), (3, 0), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, -2), (5, -1), (5, 0), (5, 1), (5, 3), (5, 5)}. Logo, atendem as condições apenas os pares (-3, -2), (-1, -1), (1, 0) e (3, 1),

10) Temos os conjuntos C = {0, 2, 4, 6, 8} e D = {1, 5, 9, 13, 15, 18} e a relação R = {(x, y) ∈ C x D | y = 2x + 1}. Como cada elemento de C será o x do par (x, y), vamos calcular as imagens da relação. Então,

Para:

x = 0 → y = 2 . 0 + 1 = 1, assim temos (0, 1)

x = 2 → y = 2 . 2 + 1 = 5, assim temos (2, 5)

x = 4 → y = 2 . 4 + 1 = 9, assim temos (4, 9)

x = 6 → y = 2 . 6 + 1 = 13, assim temos (6, 13)

x = 8 → y = 2 . 8 + 1 = 17, assim temos (8, 17)

Logo, pertencem à relação R apenas os pares (0, 1), (2, 5), (4, 9) e (6, 13). Portanto, D(R)  = {0, 2, 4, 6} e Im(R) = {1, 5, 9, 13}