Question

Me ajude pf
A) log (x +2) de base 3 + log de ( x-1) de base 3 = 2

B) log de x de base 4 + log de (x+12) de base 4=3

c)log (x^2 -1) -log (x-1) =2

Answer 1

A) 

log3 (x+2) + log3 (x-1) = 2 

log3 (x+2).(x-1) = 2 

(x+2).(x-1) = 3² 

x² - x + 2x - 2 = 9 

x² + x - 2 - 9 = 0 

x² + x - 11 = 0 

Δ = 1 + 44

Δ = 45 

x = (-1 +- √45)/2 

x = (-1 + - √9.5)/2 

x = (-1 +- 3√5)/2

x' = (-1 + 3√5)/2 

x'' = (-1 - 3√5)/5                S = { (-1 - 3√5)/2 , (-1 + 3√5)/2 } 

Como deve ser maior que 0 ... 

S = { (-1 + 3√5)/2 }      

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B) 

log4 x + log4 (x+12) = 3 

log4 x.(x+12) = 3 

x.(x+12) = 4³ 

x² + 12x = 64  

x² + 12x - 64 = 0 

Δ = 144 + 256 

Δ = 400 

x = (-12 +- √400)/2 

x = (-12 +- 20)/2 

x' = (-12 + 20)/2 

x' = 8/2
 
x' = 4 

x'' = (-12 - 20)/2 

x'' = -32/2 

x'' = - 16                                      S = { - 16 , 4 } 

Como deve ser maior que 0  

S = { 4 }  

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c) 

log (x² - 1) - log (x-1) = 2 

log (x²-1)/(x-1) = 2 

log (x+1).(x-1)/(x-1) = 2 

log (x+1) = 2 

(x + 1) = 10² 

x + 1 = 100 

x = 100 - 1 

x = 99                                                                       ok