Question

ME AJUDE PELO AMOR DE TUDO O QUE É MAIS SAGRADO NA SUA VIDA, EU NECESSITO DISSO PQ TÔ QUASE ENTRANDO EM SURTO,POR FAVOR

Answer 1

Resposta: Na explicação

Explicação:

Vamos às equações de movimento do projétil:

$h=h_{0} + v_{0}t - \frac{gt^{2} }{2}$ (1)

$v=v0-gt$ (2)

Temos um ângulo, logo o vetor velocidade irá ter 2 componentes, no xx e no yy, dado estarmos no referencial xy.

Como são as componentes? Pela circunferência trigonométrica sabemos que o cosseno é o eixo dos xx e o seno o eixo dos yy.

Beleza, vamos decompor o vetor velocidade nessas duas componentes:

$v_{0x}=v0*cos(60)$ e $v_{oy} = v_{0} sen(60)$

No eixo dos yy sabemos que temos outro vetor a atuar. O vetor da gravidade que aponta para baixo. O eixo yy é o da altura e é o que tem efeito no percurso do projétil.

logo, $v_{y}=v0*sen(60) - gt$

a) Componentes da velocidade

vox: $v_{0x} = 20*cos(60) = 10 m/s$

voy: $v_{0y} = 20*sin(60) = 17,3 m/s$

b) Tempo de subida

O tempo de subida refere-se ao tempo que o projétil levou a atingir a altura máxima.

Precisamos de encontrar a altura máxima ou o tempo que demora a atingi-la. Sabemos que um objeto atirado ao ar atinge a altura máxima quando a sua velocidade se anula, devido ao módulo do vetor peso (massa+gravidade) ser igual ao do vetor da resistência do ar, tendo ambos sentidos opostos.

Bora substituir na equação 2 a velocidade por 0, lembrando que estamos no eixo yy:

$0 = 20*sen(60) - 9,8*t <=> -17,3 = -9,8t <=> t = 1,8 s$

O tempo de subida é de 1,8 s.

c) O tempo total

O projétil atinge o chão com velocidade máxima. Logo, não dá para usar a equação 2. Vamos usar a primeira! Quando atinge o chão, o valor da altura é zero, tal como a altura inicial; continuamos no eixo dos yy.

$0=0 + 20*sin(60) - \frac{9,8t^{2} }{2} <=> -17,3 = - 4,9t^{2} <=> 3,53=t^{2} <=>\\<=> t= 1,88s V t= -1,88s$

Ora bem, como não existem tempos negativos, o projétil demorou 1,88 s a embater no chão.

d) Altura máxima

Já calculamos o tempo que demora a atingir a atura máxima na alínea b). Vamos usá-lo na equação 1. Estamos no eixo dos yy.

$h_{max}=0+20*sin(60)*1,8 - \frac{9,8*1,8^{2} }{2} <=> h_{max} = 31,18 - 15,88 <=>\\<=> h_{max} = 15,3 m$

A altura máxima é de 15,3m.

e) Alcance do projétil

O alcance do projétil é a distância que este alcançou relativamente ao eixo horizontal (chão), eixo dos xx.

De uma forma simples, o alcance é calculado através da seguinte fórmula $R=\frac{v_{0} ^{2}*sen(2*60)}{g}$, o 60 é o valor do ângulo inicial.

Substituindo os valores,

$R=\frac{20^{2}*sen(120) }{9,8} <=> R = 35,3 m$

O alcance do projétil é de 35,3m.

-------------------------------------------------------------------------------

Que trabalho! Espero que tenha entendido! Sem surtos, muita calma!