Question

me ajude nesse sistema de equaçao pfv x+y=6 / x.y= -16

Answer 1

Sendo o sistema de equações a seguir:


x + y = 6

xy = -16


Temos da segunda equação que x = - 16/y


Substituindo na primeira, teremos:


-16/y + y = 6


Tirando o MMC


-16 + y² = 6y


y² - 6y - 16 = 0


Resolvendo a equação quadrática:

Δ = (-6)² - 4 . 1 . (-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100

y = 6 +- √100
      -------------
            2

y' = 6 + 10
       --------
           2

y' = 8

y'' = 6 - 10
       --------
          2

y'' = - 2

Para y = 8, temos que x + 8 = 6
Logo, para y = 8 temos que x = -2

Para y = -2, x - 2 = 6
Portanto, para y = -2, temos x = 8