Question

Me ajude!

Determine m de modo que a função f(x) = x² - (2m + 1) x + m² tenha f(x) < 0 para todo x real.

Answer 1

Para que f(x) > 0, o discriminante polinomial deverá ser igual ou menor a zero, fazendo com que a parábola tenha somente uma raíz ou nenhuma no eixo das abscissas. 

x² - (2m + 1)x + m² = 0 
D = [-(2m + 1)]² - 4.1.m² 
D = 4m² + 4m + 1 - 4m² 
D = 4m + 1 

D <= 0 
4m + 1 <= 0 
4m <= -1 
m <= - 1/4