Question

Me ajude com essas questões de geometria analítica. Estou desesperada!
Grato por quem puder me ajudar.

Answer 1

Não irei responder nenhuma porque são muitas e você terá que tentar resolver, mas irei dizer como que faz.

Para descobrirmos a distância entre os ponto utilizamos a seguinte equação:

d = √((∆x)²+(∆y)²)

onde ∆x e ∆y são as diferenças entre o x de um menos e o x do outro, e a diferença entre y de um e o y do outro.

Mas antes fazer isso você precisa saber quais são as coordenadas (x,y) dos dois pontos ,

para isso você tem q saber o que é uma mediana em um triângulo, que é uma reta q parte de um vertice e corta o lado oposto pela metade, portanto, uma mediana parte de um dos vertices (que a questão já dá as coordenadas), e chega ao ponto médio do lado oposto,

as coordenadas do ponto médio entre dois vertices e dada por:

Xm =

$\frac{x1 + x2}{2}$

Ym =

$\frac{y1 + y2}{2}$

Onde x1,x2,y1 e y2 são as coordenadas dos vértices na qual a mediana passa pelo ponto médio entre eles

Faça isso que lhe ajudará na 1 Questão

Já na questão 2 ali ,você terá simplismente que faz um sistema entre as medianas.

Quando você encontrar pelo menos 2 medianas de um triângulo faz um sistema entre elas que você encontrará o ponto de intersecção delas

Ex:

$ax + by + c = 0$

$dx + ey + f = 0$

É isso, boa noite...