Question

Me ajude a simplificar essa operação

Answer 1

$\red{\bold{{3x}^{ 7} \: . \: {y}^{ -7}}}$

ou

$\bold{\red{\frac{{3x}^{7}}{{y}^{7}}}}$

explicaçao:

$\large{( {\frac{3 {x}^{ \frac{3}{2} } {y}^{3} }{ {x}^{2} {y}^{ - \frac{1 }{2} } } })^{ - 2}}$

veja que tem uma fraçao elevada a -2

EXPOENTE DA FRAÇAO: vai pro numerador e denominador

$\frac{(3 {x}^{ \frac{3}{2} } {y}^{3}) ^{ - 2} }{ ({x}^{2} {y}^{ - \frac{1 }{2} } )^{ - 2} }$

se nao aparece sinal, letras que estao juntas estao se multiplicando. por exemplo 2xy. ta tudo se multiplicando. 2 × x × y

entao:

$\frac{(3 {x}^{ \frac{3}{2} } . {y}^{3}) ^{ - 2} }{ ({x}^{2} .{y}^{ - \frac{1 }{2} } )^{ - 2} }$

uma multiplicaçao elevada a um expoente, o expoente vai pra todos termos.

$\frac{( {3x}^{ \frac{3}{2} } )^{ - 2} \: . \: ({y}^{3} )^{ - 2} }{( {x}^{2} ) ^{ - 2} \: . \: {(y}^{ - \frac{1}{2}}) ^{ - 2} }$

agora tu tens potencias de potencias ( multiplica os expoentes). veja:

$\frac{ {3x}^{ \frac{3}{2} \: . \: - 2} \: . \: {y}^{3 \: . - 2} }{ {x}^{2 \: . \: - 2} \: . \: {y}^{ - \frac{1}{2} \: . \: - 2}}$

fazendo estas multiplicaçoes entao:

$\frac{ {3x}^{ 3} \: . \: {y}^{ - 6} }{ {x}^{- 4} \: . \: {y}^{1}}$

veja que tem multiplicaçoes no numerador e denominador. entao ainda da pra fazer simplificaçoes.

tem x em cima e x em baixo. tem y em cima e y em baixo.

DIVISAO DE BASES IGUAIS: deixa a base e diminui expoentes

${3x}^{ 3- ( - 4)} \: . \: {y}^{ - 6- 1}$

${3x}^{ 3 +4} \: . \: {y}^{ -7}$

$\red{\bold{{3x}^{ 7} \: . \: {y}^{ -7}}}$

ou se quiser tire aquele negativo o y invertendo a fraçao dele e fazendo a multiplucaçao.

${3x}^{ 7} \: . \: {y}^{ -7}$

${3x}^{ 7} \: . \: \frac{ 1}{{y}^{7}}$

$\bold{\red{\frac{{3x}^{7}}{{y}^{7}}}}$

essa é outra resposta! a considerada mais bonita...