Question

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Determine os quatros primeiros termos das sequências:

A) a n=n³-2,n e N*

B)a1=0

C)An=2 . an-1+3,n ∈ N,n ≥ 2

Answer 1

etermine os quatros primeiros termos das sequências:

A) an=n³-2,n e N*

a1= 1³-2.1 ==> 1-2==> - 1
a2= 2³-2.2 ==> 8-4==> 4
a3= 3³-2.3 ==> 27-6==> 21
a4= 4³-2.4 ==> 64-8==> 56

( -1, 4, 21, 56, ...) 

B)a1=0

(0, 0, 0, 0, 0, ......)  nula ou zero


C)An=2 . an-1+3,n ∈ N,n ≥ 2

a2= 2a1 +3==> a2 = 2a1 + 3

a3= 2a2+3 ==> a3 = 2(2a1+3)+3==> a3=4a1+6+3==>a3=4a1+9

a1, a2, a3, a4 

a2 - a1 =  a3 - a2

2a1 + 3 - a1 = 4a1 + 9 - ( 2a1 + 3)
 2a1 + 3 - a1 = 4a1+ 9 -2a1 - 3
      a1 + 3 = 2a1 + 6
     2a1 - a1 = 3 - 6
           a1 = - 3


a2 = 2a1 + 3==>a2=2(-3) + 3==> a2 = -6+3==>a2 = - 3

a3=2a2+3==> 2(-3)+3 ==>a3= -6 + 3 ==> a3 = - 3

a4 =2.a3 + 3==>a4=2(-3)+3 ==>a3= -6 + 3 ==> a3 = - 3

( -3, - 3, - 3, - 3, ....) constante