Question

me ajude a responder ​

Answer 1

Resposta:

19.

a) A = (3 4)

          (1 0)

Ai = (1 0)

      (0 1)

(3 4) . (a b) = (1 0)

(1 0)    (c d)    (0 1)

(3a + 4c   3b + 4d) = (1 0)

(      a             b    )     (0 1)

{3a + 4c = 1

{a = 0

{3.0 + 4c = 1

{a = 0

{0 + 4c = 1

{a = 0

{4c = 1 - 0

{a = 0

{4c = 1

{a = 0

{c = 1/4

_______________________________

{3b + 4d = 0

{b = 1

{3.1 + 4d = 0

{b = 1

{3 + 4d = 0

{b = 1

{4d = 0 - 3

{b = 1

{4d = -3

{b = 1

{d = -3/4

Matriz inversa = (a b) = (0           1)

                            (c d)     (1/4  -3/4)

b) B = (1 0)

          (3 0)

(1 0) . (a b) = (1 0)

(3 0)  (c d)    (0 1)

(a        b) = (1 0)

(3a     3b)   (0 1)

{a = 1

{3a = 0

{a = 1

{3.1 = 0

Já deu um erro, em um o a = 1, mas se colocar o "a" multiplicando por 3, então dá 3, quando deveria dar 0.

Para saber se a matriz é inversível (que dá pra inverter), precisamos ver se o determinante dela é diferente de 0:

1.0 - 3.0

0 - 0

0

Ou seja, a B não é inversível.

C) C = (1 0 0)

           (1 3 1)

           (1 2 0)

(1 0 0)  (a b c)   (1 0 1)

(1 3 1) . (d e f) = (0 1 0)

(1 2 0)  (g h i)    (0 0 1)

(a                             b                    c       )    (1 0 1)

(a + 3d + g       b + 3e + h        c + 3f + i) = (0 1 0)

(a + 2d                b + 2e              c + 2f  )   (0 0 1)

{a = 1

{a + 3d + g = 0

{a + 2d = 0

{a = 1

{1 + 3d + g = 0

{1 + 2d = 0

{a = 1

{1 + 3d + g = 0

{2d = 0 - 1

{a = 1

{1 + 3d + g = 0

{2d = -1

{a = 1

{1 + 3d + g = 0

{d = -1/2

{a = 1

{1 + 3.-1/2 + g = 0

{d = -1/2

{a = 1

{1 - 3/2 + g = 0

{d = -1/2

{a = 1

{g = 0 - 1 + 3/2

{d = -1/2

{a = 1

{g = -1 + 3/2 (-1x2 = -2; -2 + 3 = 1; 1/2)

{d = -1/2

{a = 1

{g = 1/2

d = -1/2

______________________________

{b = 0

{b + 3e + h = 1

{b + 2e = 0

{b = 0

{0 + 3e + h = 1

{0 + 2e = 0

{b = 0

{0 + 3e + h = 1

{2e = 0 - 0

{b = 0

{0 + 3e + h = 1

{2e = 0

{b = 0

{0 + 3e + h = 1

{e = 0/2

{b = 0

{0 + 3e + h = 1

{e = 0

{b = 0

{0 + 3.0 + h = 1

{e = 0

{b = 0

{0 + 0 + h = 1

{e = 0

{b = 0

{h = 1 - 0 - 0

{e = 0

{b = 0

{h = 1

{e = 0

_______________________

{c = 0

{c + 3f + i = 0

{c + 2f = 1

{c = 0

{0 + 3f + i = 0

{0 + 2f = 1

{c = 0

{0 + 3f + i = 0

{2f = 1 - 0

{c = 0

{0 + 3f + i = 0

{2f = 1

{c = 0

{0 + 3f + i = 0

{f = 1/2

{c = 0

{0 + 3.1/2 + i = 0

{f = 1/2

{c = 0

{0 + 3/2 + i = 0

{f = 1/2

{c = 0

{3/2 + i = 0

{f = 1/2

{c = 0

{i = 0 - 3/2

{f = 1/2

{c = 0

{i = -3/2

{f = 1/2

Matriz reversa = (a b c)     (   1     0   0)

                            (d e f) = (-1/2   0   1/2)

                            (g h i)    (1/2    1    -3/2)