Question

me ajude a resolver essa equação
7x⁴-21x²=0​

Answer 1

Nesse exercício, teremos que utilizar variável auxiliar

Vamos chamar x² de y

A equação ficará:

$7{y}^{2} - 21y = 0$

Resolvendo a equação:

$coloque \: o \: y \: em \: evidencia \\ y(7y - 21) = 0 \\ y = 0 \: ou \: 7y - 21 = 0$

$7y - 21 = 0 \\ 7y = 21 \\ y = 3$

Então, y=0 ou y=3

Porém, o exercício não pediu o y, e sim o x

x²=y (como dito anteriormente)

se y=0

${x}^{2} = 0 \\ x = 0$

se y=3

${x}^{2} = 3 \\ x = \sqrt{3} \: ou \: - \sqrt{3}$

(Toda raiz tem um resultado positivo e negativo)

Portanto, x é igual a:

$x = - \sqrt{3} \\ x = 0 \\ x = \sqrt{3}$