Question

me ajude a resolver essa equação
3x²(x²-5)=5-x²​

Answer 1

Resposta:

S={ ( -√5 ;√5 )}

Explicação passo-a-passo:

3x².(x²-5)=5-x²

3x⁴-15x²-5+x²=0

3x⁴-15x²+x²-5=0

3x⁴-14x²-5=0

Trocando x² por y :

Resolução de uma equação biquadrada:

3.(x²)²-14.(x²)-5=0

3y²-14y-5=0

a=3

b=-14

c=-5

∆=b²-4.a.c

∆=(-14)²-4.(3).(-5)

∆=196+60

∆=256

y'=[-(-14)+√256]/2.(3)

y'=[14+16]/6

y'=30/6

y'=5

y"=[-(-14)-√256]/2.(3)

y"=[14-16]/6

y"=-2/6

y"=-2÷2/6÷2

y=-1/3

Vamos encontrar o valor de x :

Para y=5

X²=y

x²=5

x=±√5

Para y=-1/3

x²=-1/3

x=√-1/3 (impossível em |R)

Espero ter ajudado!