Question

me ajude a resolver a equação biquadrada
$x^{4} - \frac{9 x ^{2} }{4} + \frac{1}{2 } = 0$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 9x²/4 + 1/2 = 0. *(4)

4x⁴ - 9x² + 2 = 0

4(x²)² - 9x² + 2 = 0

Variável auxiliar: x² = y

4y² - 9y + 2 = 0

a: 4. b: - 9. c: 2

∆ = (- 9)² - 4 • 4 • 2

∆ = 81 - 32

∆ = 49

x = (- ( - 9) +- √49)/2 • 4

x = (9 +- 7)/8

x' = (9 + 7)/8

x' = 16/8

x' = 2

x'' = (9 - 7)/8

x" = 2/8

x" = 1/4

x² = y

x² = 2

x = +-√2

x² = 1/4

x = +- √1/4

x = +- 1/2

S = {- √2, - 1/2, 1/2, √2}