Question

Me ajude a provar que isso é verdadeiro, por favor coloque o passo a passo da questão (não precisa explicar)​

Answer 1

Vou resolver pela transformação dos expoentes em frações.

$\frac{a*(a^{2}*a^{\frac{3}{2}})^\frac{1}{3} }{(a*(a*a^\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}})^\frac{1}{3} }$

$\frac{a*(a^\frac{7}{2})^\frac{1}{3} }{a^\frac{1}{3}*(a^\frac{3}{2})^\frac{1}{6} }$

$\frac{a*a^\frac{7}{6} }{a^\frac{1}{3}*a^\frac{1}{4} } = \frac{a^\frac{13}{6} }{a^\frac{7}{12} } = a^\frac{19}{12} = \sqrt[12]{a^{19}} = \sqrt[12]{a^{12}*a^{7}} = a*\sqrt[12]{a^{7}}$