Question

Me ajudar pvf
E me explicar q eu não entendo nada dessa matéria

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Em qualquer triângulo (exceto o retângulo), vale a lei dos senos e cossenos. A relação entre o comprimento de um lado de um triângulo e o seno do ângulo oposto a esse lado será sempre constante.

Então:

$\frac{a}{senA} = \frac{b}{senB} =\frac{c}{senC}$

Onde:

a = segmento BC = 120 cm

b = segmento AC

c = segmento AB = x

Então x = c é o segmento AC desejado. Logo:

$\frac{x}{sen120} =\frac{120}{sen45}$  (i)

sen 120 = sen 60 = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

sen 45 = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

Substituindo em (i) e fazendo a regra de 3:

$x (\frac{\sqrt{2} }{2} ) = 120(\frac{\sqrt{3} }{2} )$

$x = 60\sqrt{3} .\frac{2}{\sqrt{2} }$

$x = \frac{120\sqrt{3} }{\sqrt{2} }$

$x = \frac{120\sqrt{3}.\sqrt{2} }{\sqrt{2} .\sqrt{2} }$

$x =\frac{120\sqrt{6} }{4}$

$x = 30\sqrt{6} \ cm$    => resposta