Question

Me ajudar por favor

Uma pessoa sobe por uma escada rolante de 8 m de base por 6 m de altura com uma velocidade constante de 0,5 m/s. Determine o tempo necessário para que ela consiga chegar ao topo dessa escada.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Esta pessoa levará 20 segundos para chegar ao topo desta escada. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos relembrar do teorema de Pitágoras e da equação da velocidade média.⠀⭐⠀  

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⠀⠀⠀➡️⠀Para um triângulo retângulo temos, por Pitágoras:

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                                          $\qquad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\sf a^2 + b^2 = c^2}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf a~\&~b~ }}$ sendo os catetos deste triângulo (os lados menores);

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf c~ }}$ sendo a hipotenusa deste triângulo (o lado maior, oposto ao ângulo reto).

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⠀⠀⠀➡️⠀Com isso sabemos que o comprimento desta escada rolante é de:

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$\LARGE\blue{\sf c = \sqrt{8^2 + 6^2}}$

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$\LARGE\blue{\sf c = \sqrt{64 + 36}}$

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$\LARGE\blue{\sf c = \sqrt{100} = 10~[m]}$

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• ⚡ " -Qual é a equação para a velocidade média?"

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                                          $\qquad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta s~ }}$ sendo o intervalo da distância percorrida em [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta t~ }}$ sendo o intervalo do tempo percorrido em [s].

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim o tempo para percorrer esta escada rolante será de:

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$\LARGE\blue{\sf 0,5 = \dfrac{10}{\Delta t}}$

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$\LARGE\blue{\sf \Delta t = \dfrac{10}{0,5}}$

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                                      $\qquad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\Delta t}~\pink{=}~\blue{ 20~[s] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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