Question

Me ajudam urgente

A) Dois ângulos são opostos pelo vértice e medem respectivamente 9x-30° e 15x-96°. Qual deve ser o valor de X?

B) Três ângulos são adjacentes. Um deles mede o dobro do menor, enquanto o maior dos três mede o triplo do menor. Diga qual é a medida do menor sabendo que os três são suplementares

C) Dois ângulos são adjacentes. O maior ângulo mede quatro vezes a medida do menor. Diga qual é a medida do menor sabendo que esses ângulos são complementares.

Answer 1

a.

Quando dois ângulos são opostos pelo vértice, eles são iguais. Se os ângulos 9x - 30º e 15x - 96º são opostos pelo vértice, podemos escrever:

9x - 30° = 15x - 96°

Agora é só resolver:

9x - 15x = - 96° + 30°

- 6x = - 66°

x = - 66° / ( - 6x )

x = 11°

b.

Vamos chamar o ângulo menor de x. O segundo ângulo mede o dobro do menor, então vale 2x. O terceiro mede o triplo do menor, então vale 3x.

Importante: se os ângulos são suplementares, eles somados vão medir 180°.

Então, podemos escrever:

x + 2x + 3x = 180°

Agora é só resolver:

6x = 180°

x = 180° / 6

x = 30°

Então o ângulo menor mede 30°.

c.

Vamos fazer como na letra b e chamar o ângulo menor de x. Se o ângulo maior mede quatro vezes o ângulo menor, então o ângulo maior mede 4x.

Importante: se os ângulos são complementares, a soma deles vai ser igual a 90°. Então, podemos escrever:

x + 4x = 90°

Agora é só resolver:

5x = 90°

x = 90° / 5

x = 18°

Então o ângulo menor mede 18°.