Question

me ajudam por favor com isso, desde já agradeço.

Answer 1

a) Se traçarmos uma diagonal ligando o vértice A com o vértice C, notaremos que existem dois triângulos na figura.

Pela trigonometria a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º.

Ou seja, somando todos os ângulos desse polígono o resultado de ser o dobro de 180º:

$60^{\circ} + 90^{\circ} + x + 2x = 2 \times 180^{\circ} \\ \\ 3x + 150^{\circ} = 360^{\circ} \\ \\ 3x = 360^{\circ} - 150^{\circ} \\ \\ 3x = 210^{\circ} \\ \\ \boxed{x = 70^{\circ}}$

b) Nesta  figura traçamos três diagonais e conseguimos quatro triângulos.

Agora a soma dos ângulos do polígono será o quadruplo de 180º.

$150^{\circ} + 120^{\circ} + 130^{\circ} + x + x + 20^{\circ} +x + 30^{\circ} = 4 \times 180^{\circ} \\ \\ 450^{\circ} + 3x = 720^{\circ} \\ \\ 3x = 720^{\circ} - 450^{\circ} \\ \\ 3x = 270^{\circ} \\ \\ \boxed{x = 90^{\circ}}$