Me ajudam por favor !!
Soluções para a tarefa
Olá.
Você deve estar com dificuldade por dois motivos:
== há muita linguagem matemática junta, parece uma bagunça quando se olha...
== entende letras e números, mas não compreende o que quer dizer aquele monte de sinais.
Ok. Acontece com todo mundo.
O que está lhe faltando é entender a linguagem matemática. Nesse caso, linguagem de operações com conjuntos.
1)
* Um conjunto pode ser formado colocando elementos dentro de círculos. Veja lá na imagem! Você tem 3 conjuntos, A, B e C. Seus elementos são escritos entre chaves, e são:
a) A = {0, 1, 2, 3, 4}
b) B = {2, 3, 5, 6, 7}
c) C = {2, 4, 5, 8, 9}
*Quando os conjuntos têm elementos em comum, o desenho dos seus círculos se entrelaça. Um círculo entra dentro do outro. É o que aconteceu com todos os conjuntos. Veja,
os elementos 2 e 3 pertencem a A e B ao mesmo tempo.
os elementos 2 e 4 pertencem a A e a C
os elementos 2 e 5 pertencem a B e a C
o elemento 2 pertence aos três conjuntos.
* União é a operação que une todos os elementos de dois ou mais conjuntos. Seu símbolo é U.
* Intersecção é a operação que destaca elementos que existem em comum a dois ou mais conjuntos. Seu símbolo é ∩.
d) Tem 3 operações lá... Duas de intersecção, unidas por uma de união.
O que está em parêntesis sempre deve ser resolvido primeiro.
A ∩ B = {2, 3} mostrou os elementos que pertencem ao mesmo tempo a A e a B.
B ∩ C = {2, 5} mostrou os elementos comuns (= que pertencem ao mesmo tempo) a B e a C.
Ok. Mas o exercício pede a união desses dois conjuntos. Então temos que juntar seus elementos.
(A∩B) U (B∩C) = {2} Dois é justamente o elemento comum a esses dois conjuntos novos, formados por intersecções.
*Quando não há parêntesis seguimos na ordem em que a expressão é dada: primeiro a intersecção de A e C, depois a união disso com B.
e) A ∩ C U B = {2, 4} U {2, 3, 5, 6, 7} = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
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* Reticências (..) indicam que o conjunto é infinito, não tem fim.
2) A = {3, 4, 5, 6, 7}, B = {5, 6, 7, 8, 9, ...}
a) A U B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...} união junta todos os elementos de A e B.
b) A ∩ B = {5, 6, 7} intersecção pega apenas os comuns a A e B.
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* sinais de inequação (quando não é equação, ou seja, quando não é igual a alguma coisa, mas sim maior ou menor que ela)
menor: <
maior: >
menor ou igual: ≤
maior ou igual: ≥
*Representar na reta numérica é marcar, como se fosse com um marca-texto colorido, a parte da reta que pertence ao conjunto dado.
3) Desenhe uma linha reta horizontal e comprida. Para transformá-la numa reta numerada marque um tracinho no meio e escreva o número zero. Indo na direção da esquerda, marque tracinhos (de mesma distância) e escreva os números negativos (-1, -2, -3, ...). Indo do zero para a direita marque tracinhos e escreva os números positivos (1, 2, 3, ...).
a) A = {x ∈ R | x > -3}
Traduzindo, se lê: o conjunto A é formado por elementos x ( a letra x representa esses elementos) que pertencem (sinal de pertence é ∈) ao conjunto dos números reais (R) tal que ( = "de forma que". O sinal de "tal que" é uma reta vertical, seu professor não achou no teclado e colocou uma inclinada...) esses elementos x sejam maiores (sinal de maior é >) que menos três.
Resultado: você vai passar o marca texto na reta numerada nos elementos maiores que -3. Só isso.
Detalhe! O -3 não entra, está fora! Isso porque o sinal era de "maior" (>) e não de "maior ou igual" (≥). Então lá no número -3 você vai desenhar uma bolinha com um furo dentro (chamamos de bola aberta) indicando que esse número não faz parte do conjunto. Está furado = está fora.
b) B = {x ∈ R | 2 < x < 5}
Traduzindo: o conjunto B é formado por elementos x pertencentes a R tal que esses elementos x sejam maiores que 2 (agora o x está no meio de dois números... então olhamos a partir do x em direção ao 2 e o que vemos é a boca maior do sinal virada para o x) e menores (o mesmo sinal, nessa posição, tem a pontinha menor virada para o x) que 5.
Resultado: x está entre 2 e 5, ou seja, x é maior que 2 e menor que 5.
Então x são todos os números que são maiores que 2 e menores que 5. você vai passar o marca-texto nessa região na reta numerada.
Detalhe: 2 e 5 não estão incluídos! Os sinais não têm o tracinho embaixo que indica igual... Bolinha aberta no 2, bolinha aberta no 5!
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4) Trace as retas numeradas indicadas para os conjuntos A, B e C.
Depois faça as operações de união e intersecção com os elementos desses conjuntos. Na letra c, resolva o que está em parêntesis primeiro.
A = {x ∈ R | -2 = x < 3}
É a primeira vez que vejo o sinal de igual sozinho (sem maior ou menor) dentro de um conjunto... isso para mim é novidade...
O que se lê é que x é igual a -2 ( -2 entra, tá dentro, bolinha fechada, pintadinha, sem furo no meio) e menor que 3.
B = {x ∈ R | 1 = x < 4}
x é igual a 1 (bolinha fechada no 1) e maior que 4 (bolinha aberta no 4)
C = {x ∈ R | x < 0}
x é menor que zero (bolinha aberta no.... zero!)
Vendo os conjuntos desenhados fica fácil fazer as operações, já explicadas anteriormente.
Estude bem isso.
Abraços.