Question

me ajudam meu irmão não consegue fazer alguém. me ajuda por favor se ele não sabe fazer isso ele roda

Answer 1

a) ângulos com medidas em graus e todos menores ou igual a 90º

tg(15) = tg(45 - 30)
tg(15) = [tg(45) - tg(30)]/1+tg(45)*tg(30)

tg(45) = 1 ; tg(30) = √3/3

tg(15) = (1 - √3/3) / (1 + √3/3) = [(3 - √3)/3] / [(3 + √3)/3]
(divisão de fração → preserva a primeira fração multiplicada pela segunda invertida)
tg(15) = (3 - √3) / (3 + √3) → racionalizar (tirar radical do denominador)
tg(15) = [(3 - √3) / (3 + √3)] * [(3 - √3) / (3 - √3)] 
tg(15) = [(3 - √3) * (3 - √3)] / [(3 + √3)*(3 - √3)] 
tg(15) = [9 - 2*3√3 + 3] / 9 - 3 = [12 - 6√3]/6 = 2 - √3 ≈ 2 - 1,732
tg(15) ≈ 0,268

b) Vamos supor que seja assim sen(a) = 4/5; sen(b) = 3/5

Então vamos ao exercício:
sen²(a) + cos²(a) = 1 ↔ 16/25 + cos²(a) = 1 ↔ cos²(a) = 1 - 16/25 ↔
cos(a) = √9/25 ↔ cos(a) = 3/5. Analogamente, da mesma forma, você calcula cos(b) = 4/5
▲ cos(a) = 3/5 ; cos(b) = 4/5

sen(a + b) = sen a *cos b  + sen b * cos a
sen(a + b) = 4/5 * 4/5 + 3/5 * 3/5 = 16/25 + 9/25 = 1

cos(a + b) = cos a * cos b - sen a * sen b 
cos(a + b) = 3/5 * 4/5 - 4/5 * 3/5 = 12/25 - 12/25 = 0

tg a = (4/5) / (3/5) = 4/3
tg b = (3/5) / (4/5) = 3/4

tg(a +b) = (tg a + tg b) / (1 - tg a * tg b) 
tg(a +b) = [(4/3) + (3/4)] / [1 - (4/3)*(3/4)] = [25/12] / [1 - 1] 
tg(a +b) = [25/12] / [1 - 1] = [25/12] / 0  Ops!!! aqui é um caso especial!

Como não existe divisão por zero, então, nesse caso, tg(a + b) NÃO EXISTE!

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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