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A questão quer saber a velocidade inicial do carro antes da frenagem.
Para calculá-la, utilizaremos a seguinte fórmula:
a = ΔV/Δt
a = (V-Vo)/4
a = (30 - Vo)/4
E também:
V² = Vo² + 2a.AS
30² = Vo² + 2.a.160
a = 900 - Vo²/320
Ou seja, temos 2 valores de "a", basta igualá-los para achar o valor de "Vo"
900 - Vo²/320 = (30-Vo)/4
900 - Vo²/80 = 30-Vo
900 - Vo² = 80.(30-Vo)
900 - Vo² = 2400 - 80.Vo
Vo² - 80.Vo + 1500 = 0
Resolvendo a eq. do 2° grau, teremos que:
Vo = 50m/s ou Vo = 30m/s
Como 30m/s é a velocidade final, ela não pode ser a inicial (pois senão a desaceleração seria 0).
Assim, a velocidade inicial do automóvel era de 50m/s
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