Question

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Answer 1

BOA TARDE!

3° Questão

a) $cosÂ=\frac{24}{25}$

No triângulo ABC

NO ENUNCIADO: $senÂ=\frac{7}{25}, cosD=\frac{20}{25}, tgH=\frac{3}{4}$

CONCEITOS IMPORTANTES:

seno = cateto oposto / hipotenusa

cosseno =cateto adjacente / hipotenusa

tangente = cateto oposto / cateto adjacente

*****TODOS EM RELAÇÃO AO ÂNGULO SOLICITADO PELA QUESTÃO*******

a) Não temos os valores de um dos catetos. [senÂ=7/25]

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}\\ (25)^2=7^2+x^2\\255=49+x^2\\x=\sqrt{255-49}\\ x=24$

AB=24; BC=7; AC= 25

B)tangente de C =[cateto oposto] / [cateto adjacente] = 7/24

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NO TRIÂNGULO DEF: [cos D = 20/29]

$DF^{2}=DE^{2}+EF^{2}\\ (x)^2=20^2+21^2\\x^2=841\\x=\sqrt{841}\\ x=29$

C) Seno de D = [cateto oposto] / [hipotenusa] = 21/29

D) Cosseno de F = [cateto adjacente] / [hipotenusa] = 21/29

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NO TRIÂNGULO GHI: [tgH= 3/4]

Não temos o valor de um dos catetos, a tgH=3/4, é a fração simplificada, vamos achar o valor original por uma regra de três:

x/24=3/4

4x=72

x=18                                  

logo o lado GI mede 18cm. Encontraremos agora a hipotenusa.

$GH^{2}=GI^{2}+IH^{2}\\ (x)^2=18^2+24^2\\x^2=900\\x=\sqrt{900}\\ x=30$

e)Tangente de G = 24/28 ou simplificando 4/3

f) Seno de H = 18/30 ou simplificando 3/5

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4°)NO TRIÂNGULO ABC:

DADOS:

ÁREA = 210cm quadrados

AB= x

AC= h

BC= 20 cm

Formula da área de um triângulo diz:

base vezes altura dividido por 2 igual a área.

$\frac{BC * AC}{2}=210cm^{2}\\\frac{20*AC}{2}=210cm^2\\ 10AC=210cm^2\\AC=21cm$

Aplicando o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.

$AB^2=AC^2+BC^2\\AB^2=21^2+20^2\\AB=\sqrt{841} \\AB=29$

Seno de B= 21/29

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5°)

a) AB=4cm; BC= 3,2cm; AC=2,4CM

cos A = 2,4/4  ou 11/20                      tgB= 2,4/3,2 ou 3/4

b) DE=12,5cm; EF=3,5cm; DF=12cm

sen D = 3,5/12,5 ou 7/25               cos D = 12/12,5 ou 24/25

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Espero ter ajudado, da uma curtida na resposta pra ajudar, valeu!!