Question

me ajudaaaa
vale nota e eu preciso de ponto em mat :((

Answer 1

Temos a seguinte expressão para fatorar :

$\fbox{\displaystyle x^3+x^2-4x-4 }$

vamos colocar o $x^2$ em evidência nos dois primeiros termos e colocar o $-4$ em evidência nos dois últimos termos. Assim :

$\fbox{\displaystyle x^2(x+1)-4(x+1) }$

Note que podemos colocar o $(x+1)$ em evidência, ficando assim :

$\fbox{\displaystyle (x+1)(x^2-4) }$

agora perceba que :

$x^2-4 = (x+2)(x-2)$

vamos substituir na expressão :

$\fbox{\displaystyle (x+1)(x^2-4) \to (x+1)(x-2)(x+2) }$

Agora a questão diz que devemos substituir as expressões, da seguinte forma :

$\left \{\displaystyle {{(x+2)=14} \atop {(x-2)=10}} \atop {\displaystyle {(x+1)= 13 }\right.$

Substituindo :

$\fbox{\displaystyle (x+1)(x-2)(x+2) \to 13.10.14 = 1820 }$

Portanto a o valor da expressão algébrica será igual a :

${\fbox{\displaystyle 1820 }$