Question

ME AJUDAAA PFVVV

Durante um incêndio em um edifício residencial, os bombeiros utilizaram uma escada de 12m para atingir a janela de um dos apartamentos incendiados. a escada estava colocada a 3m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6m do edifício. qual é a altura desse apartamento em relação ao chão?​

Answer 1

Resposta:

$3+6\sqrt{3}$ ou $3(1+2\sqrt{3)}$

Explicação passo-a-passo:

Utilizando os dados fornecidos pelo problema, podemos montar uma relação e resolver pelo teorema de pitágoras.

A hipotenusa no caso será 12, um cateto será 6 e a incógnita trataremos por x.

$12^{2}= 6^{2}+x^{2}$ ⇒ $144=36+x^{2}$ ⇒ $x^{2} = 108$ ∴ $x=$±$\sqrt{108}$, como para o nosso cálculo não faz sentido ter valores negativos, consideremos apenas o valor positivo. Fatorando $\sqrt{108}$ temos $\sqrt{2*2*3*3*3}$ que nos dá a resposta de $6\sqrt{3}$.

Como o caminhão está à uma altura de 3m do chão, basta somar este valor ao resultado: $3+6\sqrt{3}$ , como o 3 é comum em ambos os lados da equação, podemos coloca-lo em evidência $3(1+2\sqrt{3)}$.

Para esclarecimento da formação das equações, segue em anexo um desenho explicativo.