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As equações das retas res da figura são, respectivamente,
01
a) r: -x + y - 5 = 0 es: x + y - 5 = 0.
b) r: -5x + y - 5 = 0 e s: 5x + y - 5 = 0
c) r: x + y - 5 = 0 es -x + y - 5 = 0
d) r: -x + y + 5 = 0 es: x + y + 5 = 0.
e) r: 5x - y + 5 = 0 e s. 5x + y + 5 = 0
= 450
Soluções para a tarefa
De cara nós percebemos que as retas são paralelas (pois fazem 90° entre si), também percebemos que a reta "r" é crescente e que a reta "s" é decrescente. Além disso, fica claro que as duas se encontram na coordenada (0,5).
1) Como elas são paralelas, os coeficientes angulares (o valor que acompanha o "x") devem ser INVERSOS e OPOSTOS, ou seja, devem ter sinal trocado e elevados a -1. Ex: se "t" e "u" são duas retas paralelas, então se o coeficiente angular de "t" for +2, o de "u" deverá ser -2 elevado a -1, que é -1/2. Perceba que das 5 alternativas, apenas as "a", "c" e "d" cumprem com esse primeiro requisito, então podemos eliminar as alternativas "b" e "e".
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2) Como a reta "r" é crescente e a reta "s" é decrescente, então os coeficientes angulares delas devem ser positiva na "r" e negativa na "s". Se nós isolarmos o y, veremos que das 3 alternativas que tinham sobrado, a "c" não faz jus a essa afirmação. Então ficamos só com 2 alternativas, que são "a" e "d".
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3) Como vemos no gráfico, as retas se encontram na coordenada (0,5). Então se substituirmos o x por 0 na equação verdadeira, o resultado obrigatoriamente deverá ficar +5. Como só ficamos com as alternativas "a" e "d", é só verificar. Sendo assim, percebemos que a "d" não atende a essa exigência. Portanto, só ficamos com as equações de reta da letra "a", que cumpriram às 3 exigências.
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