ME AJUDA URGENTE(médida do trapézio)
Soluções para a tarefa
Resposta:
2.768 cm² (Não existe alternativa com este resultado)
A alternativa b) indica a metade desta área.
Explicação passo-a-passo:
A área total do trapézio (At) é igual á soma das áreas do retângulo DEFC com as áreas dos triângulos retângulos AED e BFC.
Para fazer o cálculo dessas áreas, precisamos saber a medida dos lados DE e CF, que são iguais entre si e catetos dos triângulos AED e BFC.
Inicialmente, vamos calcular a medida do lado DE, cateto oposto ao ângulo de 60º no triângulo AED.
Para isso, vamos usar a função trigonométrica tangente:
tangente = cateto oposto/cateto adjacente
tg 60º = DE/AE [1]
AB = AE + EF + FB
AB = 100
EF = CD = 60
AE + FB = 100 - 60 = 40
AE = FB
2AE = 100 - 60
AE = 40/2
AE = 20
tg 60º = 1,73
Substituindo estes dois últimos valores em [1]:
1,73 = DE/20
DE = 20 × 1,73
DE = 34,6
A área do retângulo DEFC então é igual a:
60 cm × 34,6 cm = 2.076 cm²
Agora, a área dos 2 triângulos, que, somados, formam um retângulo de lados 20 cm e 34,6 cm:
20 cm × 34,6 cm = 692 cm²
Somando as duas áreas:
At = 2.076 + 692
At = 2.768 cm²