Question

Me ajuda tô em provaaa

Answer 1

Resposta:

Alternativa B - 52°

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão você precisa partir do princípio que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será 180°. Assim, sabemos que o ângulo externo em C é 137° então para saber o ângulo interno basta subtrair 180° de 137° resultando 43°.

Agora vamos aplicar para o triângulo BDC, precisamos somar todas as medidas dos ângulos e igualar a 180°, assim:

(3x + 5) + (4x - 8) + 43 = 180

3x + 5 + 4x - 8 + 43 = 180

7x + 40 = 180

7x = 180 - 40

7x = 140

x = 20°

Em posse do valor de x, podemos substituir na equação do ângulo D para descobrir qual é o valor desse ângulo, desse modo:

4x - 8

4(20) - 8

80 - 8

72

Sendo assim, o ângulo D vale 72°. Para descobrir o ângulo interno AĎB basta diminuir 72 de 180, resultando em um ângulo de 108°.

A questão quer saber qual é o ângulo BÂC, por isso basta somar tudo o que já temos e diminuir de 180°:

Ângulo B: 20° + Ângulo D: 108 = 128°

180° - 128° = 52°

Portanto, temos nosso gabarito como letra B - 52°