Question

Me ajuda,tenho que entregar isto amanhã.......Dois móveis A e B partem ao mesmo tempo de pontos separados por 2048m em uma estrada retilínea sendo o movimento dos móveis uniformemente variados e com aceleração de 1,2 m/s^2 e 0,8 m / s^2 respectivamente, depois de quanto tempo e em qual ponto da estrada ocorrerá o cruzamento entre eles? MRUV

Answer 1

Olá!

Resolução:

•                          $\boxed{t=\sqrt{\frac{2.S}{\alpha }}}$

Sendo:

t=tempo → [s]

S=espaço → [m]

α=aceleração → [m/s²]

Dados:

α do móvel A=1,2m/s²

α do móvel B=0,8m/s²

S=2048m

t=?

Instante que móveis A e B se cruzam:

•                              $t=\sqrt{\dfrac{2.S}{\alpha_A+\alpha_B}}\\ \\t=\sqrt{\dfrac{(2)*(2028)}{1,2+0,8}}\\ \\t=\sqrt{\dfrac{4096}{2}}\\ \\t=\sqrt{2028}\\ \\\boxed{t\approx45,25s}$

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•                                 $\boxed{S=\frac{t^2.\alpha }{2} }$

Dados:

t=45,25s

α do móvel A=1,2m/s²

α do móvel B=0,8m/s²

SA=?

SB=?

Espaço percorrido pelo móvel A no ponto da estrada ,onde ocorrerá o cruzamento entre eles:

•                             $S_A=\dfrac{t^2.\alpha_A }{2} \\ \\ S_A=\dfrac{(45,25)^2*1,2}{2}\\ \\S_A=\dfrac{2048*1,2}{2}\\ \\S_A=\dfrac{2457,6}{2}\\ \\\boxed{S_A=1228,8m}$

Espaço percorrido pelo móvel B no ponto da estrada ,onde ocorrerá o cruzamento entre eles:

•                             $S_B=\dfrac{t^2.\alpha_B }{2}\\ \\S_B=\dfrac{(45,25)^2*0,8}{2}\\ \\S_B=\dfrac{2048*0,8}{2}\\ \\S_B=\dfrac{1638,4}{2}\\ \\\boxed{S_B=819,2m}$

Bons estudos!=)