Question

ME AJUDA!!! Sabendo que o trinômio abaixo é um trinômio quadrado perfeito, qual sua forma fatorada? (49t² - 7t + 1/4)
a) (4t - 1/2)²
b) (7t + 1/2)²
c) (7t - 1/2)²
d) (49t - 1/4)²

Answer 1

A forma fatorada do trinômio quadrado perfeito dado é $\mathsf{\left(7t-\dfrac{1}{2}\right)^2.}$

Explicação

Lembre-se sempre das seguintes fórmulas:

$\boxed{\begin{array}{l}\mathsf{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}\\\\\sf (a-b)^2=a^2-2ab+b^2\end{array}}$

É dado o trinômio $\mathsf{49t^2-7t+\dfrac{1}{4}}$ e é dito que ele é quadrado perfeito.

Procuremos, então, sua forma fatorada.

$\large\mathsf{49t^2-7t+\dfrac{1}{4}=}\\\\\\\large\mathsf{=(7t)^2-\diagup\!\!\!\!2\cdot 7t\cdot \dfrac{1}{\diagup\!\!\!\!2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=}\\\\\\\large\mathsf{=\left(7t-\dfrac{1}{2}\right)^2}$

Resposta: alternativa c.

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