Matemática, perguntado por gigiquinhasilva2007, 4 meses atrás

ME AJUDA PRFVR!!
determine os zeros da seguinte função quadrática:
f(x) = -x² + 3x + 28

Soluções para a tarefa

Respondido por MuriloAnswersGD
6
  • Raízes da função Quadrática: 7 e -4

Função Quadrática

Uma função Quadrática é uma função em que o grau da Incógnita é igual a 2. A questão pede para acharmos as raízes da função -x² + 3x + 28. Vou Resolucionar pela fórmula de Bháskara. Cálculo abaixo:

 \Large \boxed{\begin{array}{c}\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2 -4ac}}{2a} \\\\\sf x=\dfrac{-(+3)\pm\sqrt{3^2 -4(-1).28}}{2(-1)} \\\\\sf x=\dfrac{-3\pm\sqrt{9 +112}}{-2}\\\\\sf x=\dfrac{-3\pm\sqrt{121}}{-2} \Rightarrow x=\dfrac{-3\pm11}{-2} \\\: \end{array}}

  • Raízes:

 \Large \boxed{\boxed{\sf x_{1} = \dfrac{-3+11}{-2} \Rightarrow \dfrac{8}{-2} = -4 }} \\\\ \Large \boxed{\boxed{\sf x_{2} = \dfrac{-3-11}{-2} \Rightarrow \dfrac{-14}{-2} = 7 }}

Resposta:

 \Huge \boxed{\boxed{\sf S=\{7,-4\} }}

 \huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}

Veja mais em:

  • brainly.com.br/tarefa/49633221

  • brainly.com.br/tarefa/46941811

  • brainly.com.br/tarefa/38122719

  • brainly.com.br/tarefa/36475217

 \huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}

 \Large \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}

Respondido por solkarped
2

✅ Após ter realizado todos os cálculos, concluímos que o conjunto solução da referida função do segundo grau - função quadrática - é:

           \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-4, 7\}\:\:\:}} \end{gathered}$}

Seja a função quadrática:

       \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}f(x) = -x^{2} + 3x + 28 \end{gathered}$}

Que dá origem à seguinte equação:

        \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}-x^{2} + 3x + 28 = 0 \end{gathered}$}

Cujos coeficientes são:

              \large\begin{cases}a = -1\\b = 3\\c = 28 \end{cases}

Calculando o valor do delta, temos:

         \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a\cdot c \end{gathered}$}

              \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 3^{2} - 4\cdot(-1)\cdot28 \end{gathered}$}

              \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 9 + 112 \end{gathered}$}

              \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 121 \end{gathered}$}

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

           \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}  \end{gathered}$}

               \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{-3\pm\sqrt{121}}{2\cdot(-1)}  \end{gathered}$}

               \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{-3\pm11}{-2}  \end{gathered}$}

Obtendo as raízes, temos:

     \Large\begin{cases}x' = \frac{-3 + 11}{-2}  = \frac{8}{-2} = -4\\x'' = \frac{-3 - 11}{-2} = \frac{-14}{-2} = 7   \end{cases}

✅ Portanto, o conjunto solução da função é:

             \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = \{-4, 7\} \end{gathered}$}

Saiba mais:

  1. https://brainly.com.br/tarefa/50220014
  2. https://brainly.com.br/tarefa/50334095
  3. https://brainly.com.br/tarefa/50707655
  4. https://brainly.com.br/tarefa/48204125
  5. https://brainly.com.br/tarefa/50781893

Solução gráfica:

Anexos:

solkarped: Bons estudos!!!! Boa sorte!!!
JACKDUQUESNE596: Poderia me ajudar em duas pergutas de Matemática por favor??
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