Question

ME AJUDA POR FAVORRRRRRRRRRRRRRRRR

Considere os triângulos semelhantes ABC e EDC da figura, sendo AC=10 cm,CE=5 cm e 3cm. Responda:

a) Indique o caso de semelhança. Justifique.

b) Qual é a razão de semelhança do menor para o maior?

c) Calcule a medida de AB.

Answer 1

Oi, boa tarde. Vamos à solução:

a) A semelhança é do tipo mesmo ângulo (ângulo reto em E e em A), lados proporcionais (AC = 10 e CE = 5), nesse caso a razão de proporção é 2, e, finalmente, os triângulos possuem um vértice em comum (o vértice C é comum aos dois triângulos).

*

b) Para calcular a razão de semelhança do menor para o maior, divida um lado do menor pelo lado do maior (no caso, eles devem estar do mesmo lado).
Vou considerar o triângulo menor CDE e fixar o vértice C. Girando esse triângulo em 180º para a esquerda, você tem o ângulo reto no vértice E e o lado CE medindo 5 cm. Considere que a razão de semelhança seja a letra K:

K = lado menor / lado maior = CE / CA = 5 / 10
K = 5/10 = 1/2.

*

c) Como os triângulos são semelhantes, qualquer lado que você considerar, vai respeitar a semelhança:
 (CA/CE) = (AB/ED)
(10/5) = (AB/3)
2 = AB/3
AB= 6 cm


______________________________________________
" A matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo." Galileu Galilei (1564 - 1642)

Answer 2

você já passou de ano ?