Question

(ME AJUDA POR FAVORRR)

Quantas comissões de 4 pessoas podem ser formadas com um grupo de 8 pessoas?

Escolha uma opção:
a. 24
b. 70
c. 40.320
d. 26
e. N.D.A

Answer 1

Resposta:

Há 8 formas de escolher a primeira pessoa da comissão, 7 formas de escolher a segunda( não pode ser igual a primeira), 6 formas de escolher a terceira e, por fim, 5 formas de escolher a quarta.

Pelo P.F.C( Princípio Fundamental da Contagem), a resposta seria:

r = 8 \times 7 \times 6 \times 5r=8×7×6×5

Porém cada comissão única é contada várias vezes!

Cada comissão única é contada 4! vezes, que é o número de permutações entre os membros da comissão.

Então a resposta vai ficar:

r= \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2} = 2 \times 7 \times 5 = 70r=

4×3×2

8×7×6×5

=2×7×5=70

Essa comissão pode ser feita de 70 formas.