Question

Me ajuda, Por favorr​

Answer 1

Resolvendo a primeira equação:

$y=2x^2+3x-5$

a=2 b=3 c=-5

$0=2x^2+3x-5$

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4a.c}}{2.a}$

$x=\frac{-3+-\sqrt{3^2-4.2.(-5)}}{2.2}$

$x=\frac{-3+-\sqrt{9-(-40)}}{4}$

$x=\frac{-3+-\sqrt{49}}{4}$

$x=\frac{-3+-7}{4}$

Calculando raiz 1

$x=\frac{-3-7}{4}$ $x=\frac{-10}{4}$ (simplificar) $x=\frac{-5}{2}$ $x=-\frac{5}{2} = -2,5$

Calculando raiz 2

$x=\frac{-3+7}{4}$ $x=\frac{4}{4}$ $x=1$

Resolvendo a segunda equação:

$y=-x^2+x+3$

$0=-x^2+x+3$

Troque os sinais se $x^2$ for negativo

$x^2-x-3=0$

a=1 b=-1 c=-3

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4a.c}}{2.a}$

$x=\frac{-(-1)+-\sqrt{(-1)^2-4.1.(-3)}}{2.1}$

$x=\frac{1+-\sqrt{1-(-12)}}{2}$

$x=\frac{1+-\sqrt{13}}{2}$

Calculando raiz 1

$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$ $x=\frac{1-3,6}{2}$ $x=\frac{-2,6}{2}$ $x=-\frac{2,6}{2}$ $x=-1,3$

Calculando raiz 2

$x=\frac{1+\\\sqrt{13}}{2}$ $x=\frac{1+3,6}{2}$ $x=\frac{4,6}{2}$ $x=2,3$

Nota: para encontrar $\sqrt{13}$ é preciso usar o algorítimo de extração de raízes, pelo fato dela não ser uma raiz exata, portanto, o resultado pode simplesmente ser  $x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$ para a raiz 1 e $x=\frac{1+\\\sqrt{13}}{2}$ para a raiz 2.

Resolvendo a terceira equação:

$y=x^2-2x+6$

$0=x^2-2x+6$

a=1 b=-2 c=6

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4a.c}}{2.a}$

$x=\frac{-(-2)+-\sqrt{(-2)^2-4.1.6}}{2.1}$

$x=\frac{2+-\sqrt{4-24}}{2}$

$x=\frac{2+-\sqrt{-20}}{2}$

Como nosso delta (Δ) é negativo (-20), a expressão não faz parte dos conjuntos dos números reais, sendo assim:

Δ<0 (Delta menor que zero) Não há raizes.

Tenha uma boa tarde e bons estudos!