Matemática, perguntado por ther1301, 8 meses atrás

ME AJUDA POR FAVOR

Uma pessoa aplica um capital C durante um período t (em anos), resgatando, ao fi nal da aplicação, um montante M.
Nesse tipo de aplicação, o montante é dado por: M = C ∙ e0,1t
Com o auxílio de uma calculadora e usando logaritmos naturais (ℓn) aproximando até a primeira casa decimal, responda
aos itens.
 

a.

a) Se essa pessoa aplicar hoje R$ 24 000,00, quanto aproximadamente receberá de juros daqui a 1 ano?

b.

 Aplicando R$ 24 000,00 hoje, em quanto tempo, aproximadamente, esse capital dobrará?


luisbxvc: Bom a questão está incompleta pois sem a taxa de juros não tem como te dizer, ex a letra a) o juro pode variar de quantos por cento então há uma infinidade de montantes q o capital de 24.000,00 pode gerar

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
6

Explicação passo-a-passo:

a)

Montante

\sf M=C\cdot e^{0,1t}

\sf M=24000\cdot e^{0,1\cdot1}

\sf M=24000\cdot e^{0,1}

\sf ln~M=ln~(24000\cdot e^{0,1})

\sf ln~M=ln~24000+ln~e^{0,1}

\sf ln~M=10,1+0,1

\sf ln~M=10,2

\sf M=e^{10,2}

\sf M=26903,19

Juros

\sf M=C+J

\sf 26903,19=24000+J

\sf J=26903,19-24000

\sf \red{J=2903,19}

b)

\sf M=C\cdot e^{0,1t}

\sf 2C=C\cdot e^{0,1t}

\sf e^{0,1t}=\dfrac{2C}{C}

\sf e^{0,1t}=2

\sf ln~e^{0,1t}=ln~2

\sf 0,1t=0,7

\sf t=\dfrac{0,7}{0,1}

\sf t=\dfrac{7}{1}

\sf \red{t=7~anos}


ther1301: muito obrigado, me salvou muito sério
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