Question

ME AJUDA POR FAVOR

Uma pessoa aplica um capital C durante um período t (em anos), resgatando, ao fi nal da aplicação, um montante M.
Nesse tipo de aplicação, o montante é dado por: M = C ∙ e0,1t
Com o auxílio de uma calculadora e usando logaritmos naturais (ℓn) aproximando até a primeira casa decimal, responda
aos itens.
 

a.

a) Se essa pessoa aplicar hoje R$ 24 000,00, quanto aproximadamente receberá de juros daqui a 1 ano?

b.

 Aplicando R$ 24 000,00 hoje, em quanto tempo, aproximadamente, esse capital dobrará?
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• Montante

$\sf M=C\cdot e^{0,1t}$

$\sf M=24000\cdot e^{0,1\cdot1}$

$\sf M=24000\cdot e^{0,1}$

$\sf ln~M=ln~(24000\cdot e^{0,1})$

$\sf ln~M=ln~24000+ln~e^{0,1}$

$\sf ln~M=10,1+0,1$

$\sf ln~M=10,2$

$\sf M=e^{10,2}$

$\sf M=26903,19$

• Juros

$\sf M=C+J$

$\sf 26903,19=24000+J$

$\sf J=26903,19-24000$

$\sf \red{J=2903,19}$

b)

$\sf M=C\cdot e^{0,1t}$

$\sf 2C=C\cdot e^{0,1t}$

$\sf e^{0,1t}=\dfrac{2C}{C}$

$\sf e^{0,1t}=2$

$\sf ln~e^{0,1t}=ln~2$

$\sf 0,1t=0,7$

$\sf t=\dfrac{0,7}{0,1}$

$\sf t=\dfrac{7}{1}$

$\sf \red{t=7~anos}$