Question

ME AJUDA POR FAVOR

Uma bolinha rola sobre uma mesa de 90cm de altura e atinge o chão a uma distancia de 1,2m do pé da mesa calcule a velocidade da bolinha quando ela:
a)deixa a mesa
b)atinge o chão​

Answer 1

Resposta:

a) Vₓ = 2.√2 m/s  ou  Vₓ ≅ 2,828 m/s

b) V_y = 3.√2 m/s  ou  V_y ≅ 4,243 m/s

Explicação:

Trata-se de um problema de decomposição da velocidade nas direções X e Y.

Em X,  a equação geral da posição é regida pelo M.U.

X = X₀ + Vₓ . t

1,2 = 0 + Vₓ . t    (Em que consideramos a origem no ponto de lançamento)

1,2 = Vₓ . t      (*)

Em Y,  a equação geral da posição é regida pelo M.U.V.

Y = Y₀ + V₀.t + (1/2).a.t²

0 = 0,9 + 0 + (1/2). (-10).t²    (Em que V₀ em Y é igual a 0 e g = -10 m/s²)

5.t² = 0,9

t² = 0,9/5   ⇒   t² = 0,18  ⇒ t = √(18/100) ⇒

t = 3√2 / 10 s ou t ≅ 0,424 s

Substituindo esse valor na equação (*), temos:

1,2 = Vₓ . t

1,2 = Vₓ . (3√2/10)

Vₓ = 2.√2 m/s  ou  Vₓ ≅ 2,828 m/s

b) Quando atinge o chão:

Em Y:

V_y² = V_o,y² + 2.g.h

V_y² = 0 + 2.10.0,9 = 18

V_y = √18

V_y = 3.√2 m/s  ou  V_y ≅ 4,243 m/s