Question

Me ajuda por favor ,um terreno tem a forma de um retangulo cujos lados medem √27 e (√243-1) uc.depois considerando que o dono do terreno pretende cerca-lo com um tipo de vidro propio para este fim,determine a a quantidade de vidro que deverá ser comprado.

Answer 1

Olá!
 
    A quantidade de vidro vai depender da forma que será esta "cerca de vidro". Se forem retangulares o cálculo é de um modo, triangulares, de outro modo. Enfim, vou assumir que serão retangulares e que a altura é h.
   
    Como o terreno é retangular, cada lado será a base também da estrutura de vidro retangular que será instalada. Então, teremos 2 lados com base $\sqrt{27}$   e dois lados com base $\sqrt{243}-1$  . Logo, a área de vidro a ser comprada para cercar o terreno será dada por:

$A=2\cdot \sqrt{27}\cdot h+2\cdot [(\sqrt{243}-1)\cdot h] \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow A=2h\sqrt{27}+2h(\sqrt{243}-1)\Rightarrow \\ \\ A=2h(\sqrt{27}+\sqrt{243}-1)$

Note que

$\sqrt{27}=3\sqrt{3}\\ \\ \sqrt{243}=9\sqrt{3}$

Portanto,

$A=2h(3\sqrt{3}+9\sqrt{3}-1)\Rightarrow\\ \\ \boxed{A=2h(12\sqrt{3}-1)}\;ua$

Onde h é a altura da estrutura de vidro e ua são unidades de área.

Bons estudos!