Question

me ajuda por favor tenho até às 23 para mandar
*Se logaritmo2 = 0,30 e logaritimo 3 = 0,48. Qual é o valor do logaritimo ?
DICA USAR MUDANÇA DE BASE​

Answer 1

Temos o seguinte logaritmo:

$\ast \: \sf log_{2}(3) = x \: \ast$

A questão nos diz que o Log de (2) na base 10 e o Log de (3) na base 10 possuem como valor 0,30 e 0,48 respectivamente. Note que o logaritmo que em questão está na base (2), ou seja, teremos que passar esse Log para a base 10 e assim substituir os dados fornecidos.

• A propriedade usada será:

$\boxed{ \sf log_{a}(b) = \frac{ log_{c} (a) }{ log_{c}(b) } }$

Aplicando:

$\sf log_{2}(3) = \frac{ log_{10}(3) }{ log_{10}(2) }$

Substituindo os dados:

$\sf log_{2}( 3 ) = \frac{0,48}{0,30} \\ \\ \boxed{ \sf\sf log_{2}(3) = 1,6}$

Espero ter ajudado