Question

me ajuda, por favor

resolva as equações incompletas:



8x²-12x=0

x²-4=32

-6x²-4x=5x-9x²

Answer 1

Resposta:

8x²-12x=0 → S = {0; 1,5}

x²-4=32  → S = {-6; 6}

-6x²-4x=5x-9x² → S = {0; 3}

Explicação passo-a-passo:

8x²-12x=0

A equação é incompleta em C. Quando isso acontece, podemos começar resolvendo colocando o X em evidência:

8x²-12x=0  → x . (8x-12) = 0

Lembramos então que para um produto (multiplicação) dar igual a 0, ela deve ter um dos fatores também igual a 0. Assim, ou x ou 8x-12 é igual a 0.

Resolvendo então as duas novas equações:

Primeira: x = 0 → x = 0

Segunda: 8x-12 = 0 → 8x = 12 → x = 12/8 = 1,5

Então, a resposta da primeira são os dois X resultados. S = {0; 1,5}.

x²-4=32

A equação é incompleta em B, então somente o que precisamos é isolar o x² e em seguida aplicar a raiz:

Resolvendo a equação:

x²-4=32 → x² = 32+4 → x² = 36

x = ± $\sqrt{16}$

x = ± 6

Então, a resposta da segunda são os "6" negativo e positivo. S = {-6; 6}.

-6x²-4x=5x-9x²

Essa equação também é incompleta em C, então podemos resolver da mesma maneira que a primeira, mas primeiro, vamos trazer tudo que tem X para o lado esquerdo:

-6x²-4x=5x-9x² → -6x²+9x²-4x-5x = 0 → 3x²-9x = 0.

Colocamos, em seguida, o X em evidência:

3x²-9x = 0 → x . (3x-9) = 0.

Lembramos então, novamente, que um dos fatores deve ser igual a 0. Assim, ou x ou 3x-9 é igual a 0.

Resolvendo então as duas novas equações:

Primeira: x = 0 → x = 0

Segunda: 3x-9 = 0 → 3x = 9 → x = 9/3 = 3

Então, a resposta da primeira são os dois X resultados. S = {0; 3}.