Me ajuda por favor??!!!
Obtenha em R, o conjunto solução S exponencial abaixo (use 2^x = t):
(2^x)^2 = 7 . 2^x + 8
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Obtenha em R, o conjunto solução S exponencial abaixo
(use 2^x = t):
mesmo que
(2ˣ = t)
(2^x)^2 = 7 . 2^x + 8
(2ˣ)² = 7.2ˣ + 8 ( SUBSTITUIR (2ˣ= t))
(t)² = 7(t) + 8
t² = 7t + 8 ( zero da FUNÇÃO) olha o SINAL
t² - 7t - 8 = 0
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
t² - 7t - 8 = 0
a = 1
b = - 7
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(-8)
Δ = + 49 + 32
Δ = + 81 ====> √Δ = 9 ( porque √81 = √9x9 = 9)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
t = ----------------
2a
-(-7) - √81 + 7 - 9 - 2
t' = ---------------------- = -------------- = ------- = - 1
2(1) 2 2
e
-(-7) + √81 + 7 + 9 + 16
t' = ---------------------- = ------------- = ------- = 8
2(1) 2 2
assim as 2 RAIZES
t' = - 1
t'' = 8
voltando na SUBSTITUIÇÃO
2× = t
t' = - 1
2× = - 1 ( desprezamos POR não SATISFAZER) negativo
e
t'' = 8
2× = t
2× = 8 (8 = 2x2x2 = 2³)
2× = 2³ ( bases iguais)
x = 3 ( resposta)