me ajuda por favor
o cubo esta na imagem
Observe o cubo a seguir.
Assinale as alternativas corretas.
A---O total de possibilidades de escolher 3 vértices do cubo é 56.
B---O total de possibilidades de escolher 3 vértices de uma mesma face do cubo é 24.
C---O total de possibilidades de escolher duas arestas do cubo é 132.
D---O total de possibilidades de escolher duas arestas paralelas do cubo é 18.
E---O total de possibilidades de escolher duas arestas reversas do cubo é 24.
Soluções para a tarefa
Olá! Espero ajudar!
A---O total de possibilidades de escolher 3 vértices do cubo é 56.
Essa está correta pois, o cubo possui 8 vértices e iremos combiná-los 3 a 3.
C8,3 = 8!/3!5! = 8·7·6/3·2 = 56
B---O total de possibilidades de escolher 3 vértices de uma mesma face do cubo é 24.
Essa também está correta. Pois cada face possui 4 vértices e um cubo possui seis faces. Então teremos -
6· C4,3 = 6· 4!/3! = 6· 4 = 24
C---O total de possibilidades de escolher duas arestas do cubo é 132.
Essa está errada. Pois um cubo possui 12 arestas e iremos combiná-las 2 a 2.
C12,2 = 12!/2!10! = 12·11·10!/2!10! = 12·11/2 = 66
D---O total de possibilidades de escolher duas arestas paralelas do cubo é 18.
Essa está correta, pois cada aresta possui 3 outras paralelas a ela, então teremos -
3· C4,2 = 3 · 4!/2!2! = 3·2·3 = 18
E---O total de possibilidades de escolher duas arestas reversas do cubo é 24.
Correta. Cada aresta do cubo possui possui 4 reversas, podendo formar 4 pares cada uma, dividiremos por dois para evitar dupla contagem.
4·12 ÷ 2 = 24